algebra

Factor común[editar]

.]]El resultado de multiplicar un binomio  por un término  se obtiene aplicando la propiedad distributiva:

En la figura adjunta se observa que área del rectángulo es , es decir, el producto de la base  por la altura , y también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas:  y 

Cuadrado de un binomio[editar]

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:

Cuando el segundo término es negativo, la igualdad que se obtiene es:La expresión siguiente:  se conoce como trinomio cuadrado perfecto.

Ejemplo:

Simplificando:

Producto de binomios con término común

Dos binomios con un término común[editar]

Para efectuar un producto de dos binomios con término común se tiene que identificar el término común, en este caso x, luego se aplica la fórmula siguiente:

Ejemplo

Tres binomios con término común[editar]

Fórmula general:

Concepto de expresión algebraica

Recibe el nombre de expresión algebraica, a aquella enunciación, expuesta en lenguaje matemático, formada por números y por símbolos representados por letras (indicadores de incógnitas, pues indican cantidades que se deben averiguar) que se encuentran vinculados entre sí por medio de signos, que señalan las operaciones que se necesitan efectuar, ya sean sumas, restas, multiplicaciones, divisiones o potenciares.

En álgebra se resuelven operaciones para grandes conjuntos numéricos, y no en cada caso concreto, como sucede en la aritmética. Para hacerlo, se ayuda con letras.

Al sustituirse las incógnitas o variables por los números correspondientes, realizándose la operación requerida, se obtiene el valor numérico que permite obtener un resultado numérico, que se usa por ejemplo para encontrar áreas o volúmenes. El número que aparece a la izquierda de la incógnita o variable, se llama coeficiente, que se omite si se trata de la unidad.

Cuando la expresión algebraica cuenta con un solo término se denomina monomio, si son dos, binomio, en el caso de tres, trinomio. Cuando posee más de tres términos, se denomina polinomio, que en realidad es la denominación que puede aplicarse siempre que exista más de un término.

Si la expresión algebraica no tiene denominador y las letras tienen solamente potencias naturales, se dice que es entera; y fraccionaria en caso contrario. Si bajo el signo radical, no tiene letras, se llama racional, y si las tiene, se denomina irracional.

Dos expresiones algebraicas separadas por el signo de igualdad (=) se llama ecuación, por ejemplo 4x+5 = 17. El valor que en este caso satisface la incógnita, es 3, ese valor se conoce como solución o raíz. La parte de la ecuación colocada antes, o sea, a la izquierda del signo de igualdad, se denomina premier miembro, y lo que se escribe a la derecha, segundo miembro.